第二種電気工事士　学科編

令和３年度　下期　第二種電気工事士試験　筆記試験　午前　問２

問２　電気抵抗R［Ω］,直径D［mm］,長さL［m］の導線の抵抗率［Ω・m］を表す式は。

解説

〇　解くのに必要な知識は、

　１　抵抗率とは何か

　　　抵抗率とは、導線を単位断面積、単位長さにしたときの抵抗の値のことである。

　　　単位断面積、単位長さとは、数値が1、つまりそれぞれ1m^２、1mとなる。

２　電気抵抗と導線の長さ、断面積については、以下の関係となっている。

　　(1) 導線の長さは電気抵抗の大きさに比例する。

　　(2) 導線の断面積は電気抵抗の大きさに反比例する。

３　電気抵抗R［Ω］の求め方は以下の通り。

　導線の直径をd［m］とすると、抵抗Rは断面積（直径dであれば、半径はになるため）に反比例、長さL［m］に反比例するので、

　抵抗率を求めると、

４　単位を統一する

この問題の場合、導線の直径はD［mm］と単位がmmであるが、抵抗率の単位は［Ω・m］と単位がmとなっているので、単位を合わせる必要がある。ちなみに、上記の３ではd［m］と単位をmにしている。

1mは100cm、1cmは10mmなので、1mは1000mmとなる。

これを上記抵抗率の式に代入すると、解答が得られる。

５　実際の解き方

抵抗率の定義が頭に入っていれば、それに越したことはないが、必ずしもそうはいかないだろう。導線の長さLは電気抵抗に比例するのだから、Lの次数は2にはならない。よって選択肢はイ、ハに絞られる。後は導線の直径がDなので、断面積ではD2の次数2が含まれることが分かれば解答にたどり着く。